自然语言处理(NLP)之词向量

背景知识

什么是词向量/词嵌入

  • 词向量(word embedding)是一个固定长度的实值向量
  • 词向量是神经语言模型的副产品
  • 词向量是针对“词”提出的。事实上,也可以针对更细或更粗的粒度来进行推广——比如字向量、句向量、文档向量等

词向量的理解 TODO

word2vec 中的数学原理详解(三)背景知识 - CSDN博客

  • 在 NLP 任务中,因为机器无法直接理解自然语言,所以首先要做的事情就是将语言数学化——词向量就是一种数学化的方式。

分布式表示 (distributed representation)

  • 分布式假设
  • TODO
  • 常见的分布式表示方法
    • 潜在语义分析 (Latent Semantic Analysis, LSA)
      • SVD 分解
    • 隐含狄利克雷分布 (Latent Dirichlet Allocation, LDA),主题模型
    • 神经网络、深度学习

Word2Vec

  • Word2Vec 本质上也是一个神经语言模型,但是它的目标并不是语言模型本身,而是词向量;因此,其所作的一系列优化,都是为了更快更好的得到词向量
  • Word2Vec 提供了两套模型:CBOWSkip-Gram(SG)
    • CBOW 在已知 context(w) 的情况下,预测 w
    • SG 在已知 w 的情况下预测 context(w)
  • 从训练集的构建方式可以更好的理解和区别 CBOWSG 模型
    • 每个训练样本为一个二元组 (x, y),其中 x为特征,y为标签

      假设上下文窗口的大小 context_window =5,即

      或者说 skip_window = 2,有 context_window = skip_window*2 + 1

    • CBOW 的训练样本为:

    • SG 的训练样本为:

    • 一般来说,skip_window <= 10

  • 除了两套模型,Word2Vec 还提供了两套优化方案,分别基于 Hierarchical Softmax (层次SoftMax) 和 Negative Sampling (负采样)

基于层次 SoftMax 的 CBOW 模型

  • 输入层】将 context(w) 中的词映射为 m 维词向量,共 2c

  • 投影层】将输入层的 2c 个词向量累加求和,得到新的 m 维词向量

  • 输出层】输出层对应一棵哈夫曼树,以词表中词作为叶子节点,各词的出现频率作为权重——共 N 个叶子节点,N-1 个非叶子节点

    • 【输入层】前者使用的是 w 的前 n-1 个词,后者使用 w 两边的词

      这是后者词向量的性能优于前者的主要原因

    • 【投影层】前者通过拼接,后者通过累加求和
    • 【隐藏层】后者无隐藏层
    • 【输出层】前者为线性结构,后者为树形结构
  • 模型改进

    • 从对比中可以看出,CBOW 模型的主要改进都是为了减少计算量——取消隐藏层、使用层Softmax代替基本Softmax

层次 SoftMax 的正向传播

  • 层 Softmax 实际上是把一个超大的多分类问题转化成一系列二分类问题

  • 示例:求 P("足球"|context("足球"))

    • 从根节点到“足球”所在的叶子节点,需要经过 4 个分支,每次分支相当于一次二分类(逻辑斯蒂回归,二元Softmax)

      这里遵从原文,将 0 作为正类,1 作为负类

    • P("足球"|context("足球")) 就是每次分类正确的概率之积,即

      这里每个非叶子都对应一个参数 θ_i

为什么层次 SoftMax 能加速

  • Softmax 大部分的计算量在于分母部分,它需要求出所有分量的和
  • 而层次 SoftMax 每次只需要计算两个分量,因此极大的提升了速度

层次 Softmax 的反向传播 TODO

word2vec 中的数学原理详解(四)基于 Hierarchical Softmax 的模型 - CSDN博客

基于层次 Softmax 的 Skip-gram 模型

  • 这里保留了【投影层】,但实际上只是一个恒等变换

  • 从模型的角度看:CBOW 与 SG 模型的区别仅在于 x_w 的构造方式不同,前者是 context(w) 的词向量累加;后者就是 w 的词向量

  • 虽然 SG 模型用中心词做特征,上下文词做类标,但实际上两者的地位是等价的

基于负采样的 CBOW 和 Skip-gram

  • 层次 Softmax 还不够简单,于是提出了基于负采样的方法进一步提升性能
  • 负采样(Negative Sampling)是 NCE(Noise Contrastive Estimation) 的简化版本 > 噪音对比估计(NCE) - CSDN博客
  • CBOW 的训练样本是一个 (context(w), w) 二元对;对于给定的 context(w)w 就是它的正样本,而其他所有词都是负样本。
  • 如果不使用负采样,即 N-gram 神经语言模型中的做法,就是对整个词表 Softmax 和交叉熵
  • 负采样相当于选取所有负例中的一部分作为负样本,从而减少计算量
  • Skip-gram 模型同理

负采样算法

  • 负采样算法,即对给定的 w ,生成相应负样本的方法
  • 最简单的方法是随机采样,但这会产生一点问题,词表中的词出现频率并不相同
    • 如果不是从词表中采样,而是从语料中采样;显然,那些高频词被选为负样本的概率要大于低频词
    • 在词表中采样时也应该遵循这个
  • 因此,负采样算法实际上就是一个带权采样过程

Word2Vec 中的做法

  • 以这 N+1 个点对区间 [0,1] 做非等距切分

  • 引入的一个在区间 [0,1] 上的 M 等距切分,其中 M >> N

    源码中取 M = 10^8

  • 然后对两个切分做投影,得到映射关系

  • 采样时,每次生成一个 [1, M-1] 之间的整数 i,则 Table(i) 就对应一个样本;
    当采样到正例时,跳过

  • 特别的,Word2Vec 在计算 len(w) 时做了一些改动——为 count(·) 加了一个指数

一些源码细节

σ(x) 的近似计算

  • 类似带权采样的策略,用查表来代替计算

  • 具体计算公式如下

    因为 σ(x) 函数的饱和性,当 x < -6 || x > 6 时,函数值基本不变了

低频词的处理

  • 对于低频词,会设置阈值(默认 5),对于出现频次低于该阈值的词会直接舍弃,同时训练集中也会被删除

高频词的处理

  • 高频词提供的信息相对较少,为了提高低频词的词向量质量,有必要对高频词进行限制
  • 高频词对应的词向量在训练时,不会发生明显的变化,因此在训练是可以减少对这些词的训练,从而提升速度

Sub-sampling 技巧

  • 源码中使用 Sub-sampling 技巧来解决高频词的问题,能带来 2~10 倍的训练速度提升,同时提高低频词的词向量精度
  • 给定一个词频阈值 t,将 wp(w) 的概率舍弃,p(w) 的计算如下

Word2Vec 中的Sub-sampling

  • 显然,Sub-Sampling 只会针对 出现频次大于 t 的词
  • 特别的,Word2Vec 使用如下公式计算 p(w),效果是类似的

自适应学习率

  • 预先设置一个初始的学习率 η_0(默认 0.025),每处理完 M(默认 10000)个词,就根据以下公式调整学习率

  • 随着训练的进行,学习率会主键减小,并趋向于 0

  • 为了方式学习率过小,Word2Vec 设置了一个阈值 η_min(默认 0.0001 * η_0);当学习率小于 η_min,则固定为 η_min

参数初始化

  • 词向量服从均匀分布 [-0.5/m, 0.5/m],其中 m 为词向量的维度
  • 所有网络参数初始化为 0

GloVe

共现矩阵

  • 共现矩阵的实现方式
    • 基于文档 - LSA 模型(SVD分解)

    • 基于窗口 - 类似 skip-gram 模型中的方法

      skip_window = 1 的共现矩阵

构架共现矩阵的细节

  • 功能词的处理
    • 功能词:如 “the”, “he”, “has”, …
    • 法1)直接忽略
      • 在一些分类问题上可以这么做;如果目标是词向量,则不建议使用这种方法
    • 法2)设置阈值 min(x, t)
      • 其中 x 为功能词语其他词的共现次数,t 为设置的阈值
  • 可以尝试使用一些方法代替单纯的计数,如皮尔逊相关系数,负数记为 0

    但是似乎没有人这么做

GloVe 的基本思想

  • GloVe 模型的是基于共现矩阵构建的

  • GloVe 认为共现矩阵可以通过一些统计信息得到词之间的关系,这些关系可以一定程度上表达词的含义

    • solid related to ice but not steam
    • gas related to stream but not ice
    • water related to both
    • fashion relate not to both

    说明 TODO

  • GloVe 的基本思想:

    • 假设词向量已知,如果这些词向量通过某个函数(目标函数)可以拟合共现矩阵中的统计信息,那么可以认为这些词向量也拥有了共现矩阵中蕴含的语义
    • 模型的训练过程就是拟合词向量的过程

GloVe 的目标函数

其中

  • w_iw_j 为词向量

  • x_ijw_iw_j 的共现次数

  • f(x) 是一个权重函数,为了限制高频词和防止 x_ij = 0

    • x_ij = 0 时,有

GloVe 目标函数的推导过程

以前整理在 OneNote 上的,有时间在整理

  • 目标函数

  • w_i 的权重函数

GloVe 与 Word2Vec 的区别

  • Word2Vec 本质上是一个神经网络;
    Glove 也利用了反向传播来更新词向量,但是结构要更简单,所以 GloVe 的速度更快

  • Glove 认为 Word2Vec 对高频词的处理还不够,导致速度慢;GloVe 认为共现矩阵可以解决这个问题

    实际 Word2Vec 已结有了一些对高频词的措施

    • 从效果上看,虽然 GloVe 的训练速度更快,但是词向量的性能在通用性上要弱一些:
      在一些任务上表现优于 Word2Vec,但是在更多的任务上要比 Word2Vec 差

FastText

  • FastText 是从 Word2Vec 的 CBOW 模型演化而来的;
    从网络的角度来看,两者的模型基本一致;区别仅在于两者的分类目标不同;
    具体来说,FastText 的分类目标是文档的标签,CBOW 则是中心词的标签

  • FastText 与 CBOW 的相同点:

    • 包含三层:输入层、隐含层、输出层(Hierarchical Softmax)
    • 输入都是多个单词的词向量
    • 隐藏层(投影层)都是对多个词向量的叠加平均
    • 输出都是一个特定的 target
    • 从网络的角度看,两者基本一致
  • 不同点:

    • CBOW 的输入是中心词两侧skip_window内的上下文词;FastText 除了上下文词外,还包括这些词的字符级 N-gram 特征
    • CBOW 的输出是中心词的类标,fastText 的输出是句子对应的类标
  • 注意,字符级 N-gram 只限制在单个词内,以英文为例

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    // 源码中计算 n-grams 的声明,只计算单个词的字符级 n-gram
    compute_ngrams(word, unsigned int min_n, unsigned int max_n);
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    # > https://github.com/vrasneur/pyfasttext#get-the-subwords
    >>> model.args.get('minn'), model.args.get('maxn')
    (2, 4)
    # 调用源码的 Python 接口,源码上也会添加 '<' 和 '>'
    >>> model.get_all_subwords('hello') # word + subwords from 2 to 4 characters
    ['hello', '<h', '<he', '<hel', 'he', 'hel', 'hell', 'el', 'ell', 'ello', 'll', 'llo', 'llo>', 'lo', 'lo>', 'o>']
    >>> # model.get_all_subwords('hello world') # warning
  • 值得一提的是,因为 FastText 使用了字符级的 N-gram 向量作为额外的特征,使其能够对未登录词也能输出相应的词向量;

    具体来说未登录词的词向量等于其 N-gram 向量的叠加

gensim.models.FastText 使用示例

  • 构建 FastText 以及获取词向量

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    # gensim 示例
    import gensim
    import numpy as np
    from gensim.test.utils import common_texts
    from gensim.models.keyedvectors import FastTextKeyedVectors
    from gensim.models._utils_any2vec import compute_ngrams, ft_hash
    from gensim.models import FastText
    # 构建 FastText 模型
    sentences = [["Hello", "World", "!"], ["I", "am", "huay", "."]]
    min_ngrams, max_ngrams = 2, 4 # ngrams 范围
    model = FastText(sentences, size=5, min_count=1, min_n=min_ngrams, max_n=max_ngrams)
    # 可以通过相同的方式获取每个单词以及任一个 n-gram 的向量
    print(model.wv['hello'])
    print(model.wv['<h'])
    """
    [-0.03481839 0.00606661 0.02581969 0.00188777 0.0325358 ]
    [ 0.04481247 -0.1784363 -0.03192253 0.07162753 0.16744071]
    """
    print()
    # 词向量和 n-gram 向量是分开存储的
    print(len(model.wv.vectors)) # 7
    print(len(model.wv.vectors_ngrams)) # 57
    # gensim 好像没有提供直接获取所有 ngrams tokens 的方法
    print(model.wv.vocab.keys())
    """
    ['Hello', 'World', '!', 'I', 'am', 'huay', '.']
    """
    print()

获取单个词的 ngrams 表示

  • 利用源码中 compute_ngrams 方法,gensim 提供了该方法的 Python 接口

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    sum_ngrams = 0
    for s in sentences:
    for w in s:
    w = w.lower()
    # from gensim.models._utils_any2vec import compute_ngrams
    ret = compute_ngrams(w, min_ngrams, max_ngrams)
    print(ret)
    sum_ngrams += len(ret)
    """
    ['<h', 'he', 'el', 'll', 'lo', 'o>', '<he', 'hel', 'ell', 'llo', 'lo>', '<hel', 'hell', 'ello', 'llo>']
    ['<w', 'wo', 'or', 'rl', 'ld', 'd>', '<wo', 'wor', 'orl', 'rld', 'ld>', '<wor', 'worl', 'orld', 'rld>']
    ['<!', '!>', '<!>']
    ['<i', 'i>', '<i>']
    ['<a', 'am', 'm>', '<am', 'am>', '<am>']
    ['<h', 'hu', 'ua', 'ay', 'y>', '<hu', 'hua', 'uay', 'ay>', '<hua', 'huay', 'uay>']
    ['<.', '.>', '<.>']
    """
    assert sum_ngrams == len(model.wv.vectors_ngrams)
    print(sum_ngrams) # 57
    print()

计算一个未登录词的词向量

  • 未登录词实际上是已知 n-grams 向量的叠加平均

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    # 因为 "a", "aa", "aaa" 中都只含有 "<a" ,所以它们实际上都是 "<a"
    print(model.wv["a"])
    print(model.wv["aa"])
    print(model.wv["aaa"])
    print(model.wv["<a"])
    """
    [ 0.00226487 -0.19139008 0.17918809 0.13084619 -0.1939924 ]
    [ 0.00226487 -0.19139008 0.17918809 0.13084619 -0.1939924 ]
    [ 0.00226487 -0.19139008 0.17918809 0.13084619 -0.1939924 ]
    [ 0.00226487 -0.19139008 0.17918809 0.13084619 -0.1939924 ]
    """
    print()
  • 只要未登录词能被已知的 n-grams 组合,就能得到该词的词向量

    gensim.models.keyedvectors.FastTextKeyedVectors.word_vec(token) 的内部实现

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    word_unk = "aam"
    ngrams = compute_ngrams(word_unk, min_ngrams, max_ngrams) # min_ngrams, max_ngrams = 2, 4
    word_vec = np.zeros(model.vector_size, dtype=np.float32)
    ngrams_found = 0
    for ngram in ngrams:
    ngram_hash = ft_hash(ngram) % model.bucket
    if ngram_hash in model.wv.hash2index:
    word_vec += model.wv.vectors_ngrams[model.wv.hash2index[ngram_hash]]
    ngrams_found += 1
    if word_vec.any(): #
    word_vec = word_vec / max(1, ngrams_found)
    else: # 如果一个 ngram 都没找到,gensim 会报错;个人认为把 0 向量传出来也可以
    raise KeyError('all ngrams for word %s absent from model' % word_unk)
    print(word_vec)
    print(model.wv["aam"])
    """
    [ 0.02210762 -0.10488641 0.05512805 0.09150169 0.00725085]
    [ 0.02210762 -0.10488641 0.05512805 0.09150169 0.00725085]
    """
    # 如果一个 ngram 都没找到,gensim 会报错
    # 其实可以返回一个 0 向量的,它内部实际上是从一个 0 向量开始累加的;
    # 但返回时做了一个判断——如果依然是 0 向量,则报错
    # print(model.wv['z'])
    r"""
    Traceback (most recent call last):
    File "D:/gensim/FastText.py", line 53, in <module>
    print(model.wv['z'])
    File "D:\program\work\Python\Anaconda3\envs\tf\lib\site-packages\gensim\models\keyedvectors.py", line 336, in __getitem__
    return self.get_vector(entities)
    File "D:\program\work\Python\Anaconda3\envs\tf\lib\site-packages\gensim\models\keyedvectors.py", line 454, in get_vector
    return self.word_vec(word)
    File "D:\program\work\Python\Anaconda3\envs\tf\lib\site-packages\gensim\models\keyedvectors.py", line 1989, in word_vec
    raise KeyError('all ngrams for word %s absent from model' % word)
    KeyError: 'all ngrams for word z absent from model'
    """

CharCNN 字向量

  • CharCNN 的思想是通过字符向量得到词向量

[1509] Character-level Convolutional Networks for Text Classification

其他实践

一般 embedding 维度的选择

Feature Columns  |  TensorFlow

  • 经验公式 embedding_size = n_categories ** 0.25

  • 在大型语料上训练的词向量维度通常会设置的更大一些,比如 100~300

    如果根据经验公式,是不需要这么大的,比如 200W 词表的词向量维度只需要 200W ** 0.25 ≈ 37



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